Prizor predstave su ožalošćeni periferiji New Orleansa; u samoj atmosferi ovog mjesta, prema Williamsovoj primjedbi, postoji nešto "nestalo, razmaženo". Ovdje je tramvaj sa simboličkim nazivom "Želja" doveo Blanche Dubois, koja se nakon dugog niza poteškoća, neslaganja, kompromisa i gubitka svog obiteljskog gnijezda nada da će naći mir ili čak dobiti privremeno utočište - kako bi se odmorila od sestre Stelle i njezinog supruga Stanleyja Kowalskog.
Blanche stiže na Kowalski u elegantnom bijelom odijelu, u bijelim rukavicama i šeširu - kao da ju socijalni poznanici iz aristokratske regije čekaju na koktel ili na šalicu čaja. Toliko je šokirana zbog gomile stanovanja svoje sestre da ne može sakriti svoje razočaranje. Njeni su živci već dugo na granici - Blanche se tu i tamo nanosi na bocu viskija.
Tijekom deset godina koliko je Stella živjela odvojeno, Blanche je preživjela puno: umrli su joj roditelji, morali su prodati svoju veliku, ali hipoteku, ponovno hipoteku, nazvanu je i "San". Stella suosjeća sa svojom sestrom, ali njezin suprug Stanley novu rođak upoznaje neprijateljski. Stanley je antipod Blanchea: ako izgleda poput krhkog jednodnevnog leptira, onda je Stanley Kowalski - čovjek majmuna, sa uspavanom dušom i primitivnim zahtjevima - on "jede kao životinja, hoda poput životinje, govori poput životinje ... on ne može se ništa trubiti pred ljudima osim grube sile. " Simbolično, njegov prvi nastup na pozornici s komadom mesa u ambalažnom papiru, temeljito zasićenim krvlju. Vitalan, nepristojan, senzualan, naviknut da se prividi u svemu, Stanley izgleda poput pećinskog čovjeka koji je svojoj djevojci donio plijen.
Sumnjiv za sve strano, Stanley ne vjeruje Blancheovoj priči o neizbježnosti prodaje "Snova" za dugove, vjeruje da je prisvojila sav novac za sebe, kupivši skupe toalete na njima. Blanche je svjestan neprijatelja u njemu, ali pokušava se pomiriti, ne pretvarajući se da je to vidio, pogotovo nakon što je saznao za Stellinu trudnoću.
U kući Kowalski Blanche susreće Mitcha, alata za izradu alata, tihe, smirene osobe, živeći zajedno s bolesnom majkom. Mitch, čije srce nije toliko grubo kao njegov prijatelj Stanley, fasciniran je Blancheom. Voli njezinu krhkost, bespomoćnost, voli da je toliko različita od ljudi iz njegove okoline da predaje književnost, zna glazbu, francuski.
U međuvremenu, Stanley s oprezom gleda u Blanche, nalik zvijeri koja se pripremala za skok. Čuvši nekad neugodno mišljenje o sebi koje je Blanche izrazio u razgovoru sa svojom sestrom, saznavši da ga ona smatra jadnim neznalicom, gotovo životinjom i savjetuje Stellu da ga napusti, on podnosi zlo. A poput Stanleya, bolje je ne ozlijediti se - oni ne znaju sažaljenje. Bojeći se Blancheova utjecaja na svoju ženu, počinje ispitivati njezinu prošlost, a ispada da je daleko od savršenog. Nakon smrti svojih roditelja i samoubojstva voljenog muža, čiji je neprolazni krivac postao, Blanche je utehu tražila u mnogim krevetima, kako je Stanley rekao gostujućem prodavaču, koji je također neko vrijeme koristio njezine usluge.
Blancheov rođendan dolazi. Pozvala je Mitch na večeru, koji joj je malo prije toga praktički dao ponudu. Blanche veselo pjeva dok se kupa, a u međuvremenu u sobi Stanley najavljuje svojoj ženi sa zlobom da Mitch neće doći - napokon su otvorili oči na ovu drolju. I to je sam učinio, Stanley, govoreći što je radila u svom rodnom gradu - u kojim krevetima samo nije ostala! Stella je šokirana suprugovom okrutnošću: brak s Mičom bio bi spas za njenu sestru. Izlazeći iz kupaonice i odjeveni, Blanche se pita: gdje je Mitch? Pokušava ga nazvati kod kuće, ali on se ne javlja na telefon. Ne shvaćajući što se događa, Blanche se ipak priprema za najgore, a onda joj Stanley turobno uručuje "poklon" za rođendan - povratnu kartu u Laurel, grad iz kojeg je došla. Vidjevši zbunjenost i užas na licu sestre, Stella strastveno suosjeća s njom; od svih tih šokova, ona je rodila prerano ...
Mitch i Blanche imaju završni razgovor - radnik dolazi kod žene kad ostane sama u stanu: Kowalski je svoju ženu odveo u bolnicu. Udaren u najboljim osjećajima, Mitch nemilosrdno kaže Blancheu da je konačno vidio kroz nju: i njezina dob nije ono što je zvala - ne bez razloga pokušala ga je dočekati u večernjim satima, negdje u tami - i nije tako dirljiva kao što je ona izgradio se - ispitivao je i sve što je Stanley rekao bilo je potvrđeno.
Blanche ne negira ništa: da, bila je zbunjena s bilo kime, a nema ih broj. Nakon muževe smrti učinilo joj se da samo milovanje stranaca može nekako smiriti njezinu ispraznjenu dušu. U panici je odskakutala jedna do druge - u potrazi za podrškom. I upoznavši ga, Mitcha je zahvalio Bogu što je napokon poslan u sigurno utočište. "Kunem se, Mitch," kaže Blanche, "da te u svom srcu nikad nisam lagao."
Ali Mitch nije toliko duhovno visok da bi mogao razumjeti i prihvatiti Blancheove riječi. On započinje nespretno njuškati slijedeći vječnu mušku logiku: ako je to moguće s drugima, zašto onda ne sa mnom? Uvrijeđeni Blanche ga otjera.
Kad se Stanley vrati iz bolnice, Blanche je već uspjela temeljito poljubiti bočicu. Misli su joj raspršene, nije baš unutar sebe - sve joj se čini kako će se poznati milijunaš uskoro pojaviti i odvesti je u more. U početku je Stanley dobro raspoložen - Stella bi trebala dobiti dijete do jutra, sve ide dobro, ali kad Blanche bolno pokušava sačuvati dostojanstvo, kaže da joj je Mitch došao s košem ruža da traži oprost, on eksplodira. Tko je ona koja joj daje ruže i poziva na krstarenja? Ona laže! Nema ruža, nema milijunaša. Jedino u čemu je još uvijek dobar jest da jednom spava s njom. Shvativši da se posao opasno okreće, Blanche pokušava pobjeći, ali Stanley je presreće na vratima i odvede je u spavaću sobu.
Nakon svega što se dogodilo, Blanche je zbunio razum. Stella, koja se pod pritiskom supruga vratila iz bolnice, odlučuje smjestiti sestru u bolnicu. Jednostavno ne može vjerovati u noćnu moru o nasilju - kako onda može živjeti sa Stanleyjem? Blanche misli da će njen prijatelj doći po nju i da se sretno odmori, ali kad vidi liječnika i sestru, uplaši se. Doktorova nježnost - stav iz kojeg je već izgubila naviku - i dalje ju smiruje, a ona ga poslušno slijedi riječima: "Nije važno tko ste ... Ja sam cijeli život ovisio o ljubaznosti prve osobe koju sam upoznao."
